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0 82876 82884 82890 82894 82900 82902 82906 82912 82914 82920 82926 82930 82932 82936 82942 82944 82950 82954 82956 82960 82962 82966 82968 82970 82971 82972 82974 82975 82976 82978 82980 82984 82986 82990 82992 82996 83002 83004 83010 83014 83016 83020 83026 83032 83034 83040 83044 83046 83052 83056 83062 83070 266669
科目：
来源：2012-2013学年河南省开封25中高二（上）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 ．
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题型：填空题
已知椭圆
，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于
．
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题型：填空题
P，A，B为双曲线
上不重合的三点，其中A，B关于原点对称，且直线PA，PB的斜率分别为k
1，k
2，则k
1•k
2=
．
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题型：填空题
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=4ax+3by，（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
的最小值为
．
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题型：解答题
圆锥曲线C的离心率为e，且经过点M（3，0），求e分别取
、
时曲线C的标准方程．
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题型：解答题
已知命题：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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题型：解答题
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
．
（1）求A；
（2）若边b，c是方程
的两根，求边a的长及△ABC的面积．
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题型：解答题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．数列{bn}是等比数列，b3=a2+a3，b2b5=128（其中n=1，2，3，…）．
（I）求数列{an}和{bn}的通项公式；（II）记cn=anbn，求数列cn前n项和Tn．
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题型：解答题
已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．
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