科目： 来源：2012-2013学年河南省开封25中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为4x±3y=0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
A．m
B．m
C．m
D．m

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设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=10，则|PF₂|等于（ ）
A．2
B．18
C．2或18
D．16

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设S_n为正项等比数列{a_n}的前n项和，已知S₂=10，a₃=32，则公比q=（ ）
A．
B．4
C．2
D．或4

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数列{a_n}的前n项和，则a₅=（ ）
A．45
B．46
C．47
D．48

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设a、b是非零实数，则方程bx²+ay²=ab及ax+by=0所表示的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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设F₁、F₂分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F₂交椭圆于E，且E是直线EF₁与⊙F₂的切点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知两定点M（-1，0），N（1，0）若直线上存在点P，使得|PO|²=|PM|•|PN|（O为坐标原点），则该直线为“A型直线”．给出
下列直线，其中是“A型直线”的是（ ）
①y=x+1   
②
③y=-x+3
④y=-2x+3．
A．①④
B．①③
C．②③④
D．①③④

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设椭圆上一点P与原点O的距离为|OP|=r₁，OP的倾斜角为θ，将射线OP绕原点O逆时针旋转90°后与椭圆相交于点Q，若|OQ|=r₂，则r₁r₂的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2