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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    平面直角坐标系有点P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[]；
    （1）求向量和的夹角θ的余弦用x表示的函数f（x）；
    （2）求cosθ的最值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
    （Ⅱ）观察下图：

    根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x，0）．证明．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C：的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
    A．30
    B．25
    C．20
    D．15

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示的算法流程图中，若输入的x值为-1，则输出的y值是（ ）

    A．
    B．
    C．8
    D．2

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省惠州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在区间（1，7）中取一个数使取到的数大于3的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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