科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A、B两点，则这个椭圆的焦距长为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都相等，M是侧棱CC₁的中点，则异面直线AB₁和BM所成的角的大小是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

点P（x，y）在圆C：x²+y²-2x-2y+1=0上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则的最大值    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是    ．（写出所有正确命题的序号）

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线C₁的方程为（a＞0，b＞0），A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C₁上的任意一点，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分别为A、B，AQ与BQ交于点Q．
（1）求Q点的轨迹C₂方程；
（2）设C₁、C₂的离心率分别为e₁、e₂，当时，求e₂的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图椭圆G：（a＞b＞0）的两个焦点为F1（-c，0）、F2（c，0）和顶点B1、B2构成面积为32的正方形．
（1）求此时椭圆G的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B、Q为AB的中点，且P（0，-）．问：A、B两点能否关于直线PQ对称．若能，求出kk的取值范围；
若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的平面角的正切值．