科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N^*）的前n项和等于，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+，则f（log₂20）=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f（f（0）-3）=．    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则•=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（，），求 的值；
（2）求|BC|²的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题