科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A．[0，]
B．[]
C．[，]
D．[，π]

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁、F₂分别是双曲线-=1的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，）
C．（1，1+）
D．（1+，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N^*）的前n项和等于，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+，则f（log₂20）=（ ）
A．1
B．
C．-1
D．-

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，则f（f（0）-3）=．    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，则BD=    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记．当∠APC为钝角时，则λ的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年云南省玉溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB 为等腰直角三角形．记∠AOC=α．
（1）若A点的坐标为（，），求 的值；
（2）求|BC|²的取值范围．