科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

满足不等式的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）作出f（x）在一个周期内的图象．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P是以AB为直径的圆O上动点，P'是点P关于AB的对称点，AB=2a（a＞0）．
（Ⅰ）当点P是弧上靠近B的三等分点时，求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值．

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已知函数．
（Ⅰ）证明函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）用函数的单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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设函数．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）在区间[-4，6]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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已知函数g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，设x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x，t=x_n，如果存在一个常数M＞0，使得恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：）