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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
各项为正数的数列{a
n}，a
1=a，其前n项的和为S
n，且S
n=（
）
2（n≥2），则S
n=
．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（
）的部分图象
如图所示，其中与x轴有交点 （-2，0）、（6，0），图象有一个最高点（2，
）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c且C=60°，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}为等比数列，其前n项和为S
n，已知
，且对于任意的n∈N
+有S
n，S
n+2，S
n+1成等差；
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b
n=n（n∈N
+），记
，若（n-1）
2≤m（T
n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使
，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数
（1）判断函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x
∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市象山中学（象山港书院）高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线x2=y，O为坐标原点．
（Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x2+（y-2）2=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳市科学高中高一（上）期末数学试卷（实验、 荣誉体系）（解析版）
题型：选择题
若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．异面或相交
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳市科学高中高一（上）期末数学试卷（实验、 荣誉体系）（解析版）
题型：选择题
直线l上一点（-1，-2），倾斜角为α，且tan
=
，则直线l的方程是（ ）
A．
B．4x-3y-10=0
C．4x+3y+10=0
D．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳市科学高中高一（上）期末数学试卷（实验、 荣誉体系）（解析版）
题型：选择题
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
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科目：
来源：2012-2013学年广东省深圳市科学高中高一（上）期末数学试卷（实验、 荣誉体系）（解析版）
题型：选择题
点A（0，1）和B（2，0），直线l是线段AB的中垂线，则l的方程为（ ）
A．2x+4y-3=0
B．4x-2y-3=0
C．2x-4y+3=0
D．4x-2y+3=0
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