科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市桓台二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M为棱DD₁上的一点．
（1）求三棱锥A-MCC₁的体积；
（2）当A₁M+MC取得最小值时，求证：B₁M⊥平面MAC．

科目： 来源：2012-2013学年山东省淄博市桓台二中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a_n²=（）^b_n，设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为；求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

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设函数f（x）=xlnx（x＞0），g（x）=-x+2，
（I）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（II）设F（x）=ax²-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性；
（III）设函数H（x）=f（x）+g（x），是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市萝岗区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

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若直线过点（1，2），，则此直线的倾斜角是（ ）
A．60°
B．45°
C．30°
D．90°

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函数y=x^-2在区间[1，2]上的最大值是（ ）
A．
B．-4
C．1
D．-1