科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是     ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在坐标平面上有两个区域M和N，M为对应的平面区域，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+l所确定，t的取值范围是0≤t≤1，设M和N的公共面积是函数f（t），则f（t）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有．给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-l（n≥2且n∈N^*．）
（I）证明：数列为等差数列：
（II）求数列{a_n-1}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A₁ C₁的中点．
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：直线BC_l∥平面AB₁D：
（Ⅲ）求平面AB_lD与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点F₁，F₂分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为，过点F₂且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛十九中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当时，讨论f（x）的单调性．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题