设集合A={x|y=log2(x-1)}.B={y|y=-x2+2x-2.x∈R}(1)求集合A.B,(2)若集合C={x|2x+a＜0}.且满足B∪C=C.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={y|y=-x²+2x-2，x∈R}
（1）求集合A，B；
（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实根x₁，x₂，则有

此定理叫韦达定理，根据韦达定理可以求解下题：已知lgm，lgn是方程2x²-4x+1=0的两个实数根，则
（1）求mn的值；
（2）求log_nm+log_mn的值．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若函数

，在定义域上是奇函数且f（1）=3，
（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；
（2）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并加以证明．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）求函数 g（x）的值域；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的零点．
（3）当x＜0时，解不等式f（x）+g（x）＞3．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳．
（1）试求P=f（t）的函数关系式；
（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实常数，且a≠0），满足条件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有两个相等的实数根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）试确定一个区间P，使得f（x）在P内单调递减且不等式f（x）≥0在P内恒成立；
（3）是否存在这样的实数m、n，满足m＜n，使得f（x）在区间[m，n]内的取值范围恰好是[4m，4n]？如果存在，试求出m、n的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数