科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使，得到三棱锥B-ACD．
（Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值；
（Ⅲ）设点N是线段BD上一个动点，试确定N点的位置，使得，并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若．
（1）求证：{a_n-1}为等比数列；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（I）用a表示出b，c；
（II）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为D₁C₁，B₁C₁上的点．且满足，
（1）若在AB上有一点P，使A₁C⊥平面PEF，求的值．
（2）求此正方体在平面PEF内射影的面积．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其导函数为f′（x）．
（1）求f′（x）的最小值；
（2）证明：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）和实数λ₁≥0，λ₂≥0且λ₁+λ₂=1，总有f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）；
（3）若x₁，x₂，x₃满足：x₁≥0，x₂≥0，x₃≥0且x₁+x₂+x₃=3，求f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省广安市武胜中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知A={x|y=}，B={y|y=x²-2}，，则A∩B=（ ）
A．[0，+∞）
B．[-2，2]
C．[-2，+∞）
D．[2，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年四川省广安市武胜中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，，，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

科目： 来源：2012-2013学年四川省广安市武胜中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省广安市武胜中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题