科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，AC∩BD=O，侧棱AA₁⊥BD，点F为DC₁的中点．
（I） 证明：OF∥平面BCC₁B₁；
（II）证明：平面DBC₁⊥平面ACC₁A₁．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）= （a∈R）．
（1）若a＜0，求函数f（x）的极值；
（2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设向量，若，则=（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，集合N={y|y=3^x，x＞0}，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．（2，+∞）
B．[0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]∪（2，+∞）
D．[0，1]∪[2，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

由曲线xy=1，直线y=x，x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．4-ln3

科目： 来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数是（ ）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为的偶函数
D．最小正周期为的奇函数