科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（°C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程中b=-2，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则x²+y²的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=，=．
（1）若=1，求的值；
（2）记函数f（x）=，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA₁=3，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱AA₁上是否存在点P，使得CP⊥面BDC₁？并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a为实常数）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）=f（x）-2x的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N^*且n≥3，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省咸宁市四校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|，x∈Z}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．[-1，1）
D．[-1，0]