据气象台预报:在我市正南方400km的海面A处有一台风中心.正以每小时40km的速度向西北方向移动.在距台风中心300km以内的地区将受其影响．从现在起经过约小时.台风将影响我市．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

据气象台预报：在我市正南方400km的海面A处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心300km以内的地区将受其影响．从现在起经过约小时，台风将影响我市．（结果精确到0.1小时）

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB边所在直线的方程；
（II）求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，A₁A=AC=BC=1，AB=

，点D是AB的中点．
（I）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（II）求三棱锥A₁-ABC₁的体积．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A、B的一点，VA⊥平面ABC，VA=AB．
（I）证明：平面VAC⊥平面VBC；
（II）当三棱锥A-VBC的体积最大值时，求VB与平面VAC所成角的大小．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆C的半径为2，圆心C在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点P（0，-3）的直线l与圆C交于不同两点A、B，且弦AB的垂直平分线m过点Q（3，-3），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为v（v＞0），物体E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：
①P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，设其值与|v-4|×S成正比，比例系数为

；
②其它面的淋雨量之和，其值为

，记y为物体E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=

时．
（Ⅰ）写出y的表达式；
（Ⅱ）设0＜v≤10，试确定移动速度v，使总淋雨量y最少．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市高级中学等三校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2^x．
（I）求函数f（x）的表达式；
（II）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
（III）若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设集合A={1，2，3，5，7}，B={x∈Z|1＜x≤6}，全集U=A∪B，则A∩C_UB=（）
A．{1，4，6，7}
B．{2，3，7}
C．{1，7}
D．{1}

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科目： 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（）
A．不存在x∈R，