科目： 来源：2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
（Ⅰ）求证DO∥面PBC；
（Ⅱ）求证：BD⊥AC；
（Ⅲ）设M为PC中点，求二面角M-BD-O的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0，且对任意的x∈[0，+∞），f'（x）≤kln（x+1）恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求实数k的最小值；
（Ⅲ）求证：（n∈N^*）．

科目： 来源：2012-2013学年山东省威海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A₁、A₂，直线A₁A₂恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设AB是椭圆（a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线于两点Q、R，求证．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市胶州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若全集为实数集R，集合A={x|（2x-1）＞0}，则∁_RA=（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市胶州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若α∈，tan（）=，则sinα=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市胶州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量、的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+|=（ ）
A．
B．
C．3
D．7

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市胶州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市胶州一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}中，，则a₄等于（ ）
A．
B．
C．1
D．