科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且（n∈N^*）．
（1）求a的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，MA⊥平面ABCD，且在矩形ADNM中，AD=2，．
（1）求证：AC⊥BN；
（2）求证：AN∥平面MEC；
（3）求二面角M-EC-D的大小．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间（0，e]上的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知实数组成的数组（x₁，x₂，x₃，…，x_n）满足条件：①；     ②．
（1）当n=2时，求x₁，x₂的值；
（2）当n=3时，求证：|3x₁+2x₂+x₃|≤1；
（3）设a₁≥a₂≥a₃≥…≥a_n，且a₁＞a_n（n≥2），求证：．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于实数a、b，“b＜a＜0”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列曲线中离心率为的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设命题p：x＞2是x²＞4的充要条件，命题q：若，则a＞b．则（ ）
A．“p或q”为真
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p，q均为假命题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆的标准方程为，其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ）
A．4＜k＜5
B．3＜k＜5
C．k＞3
D．3＜k＜4