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科目：
来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等边三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判断在线段AC上是否存在点Q，使得△PQB为直角三角形？若存在，找出所有符合要求的点Q，并求
的值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线x=-1相切，记动点P的轨迹为C．
（1）求轨迹C的方程；
（2）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线x=-1相交于点Q．试研究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题“?x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为（ ）
A．?x∈R，x2-2x+4≥0
B．?x∈R，x2-2x+4≤4
C．?x∈R，x2-2x+4≤0
D．?x∈R，x2-2x+4＞0
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）=xlnx，若f′（x
）=2，则x
=（ ）
A．e
2B．e
C．
D．ln2
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（ ）
A．a，b都能被5整除
B．a，b都不能被5整除
C．a，b不能被5整除
D．a，b有1个不能被5整除
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
如果复数z=（a2-3a+2）+（a-1）i为纯虚数，则实数a的值（ ）
A．等于1或2
B．等于1
C．等于2
D．不存在
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
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科目：
来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设
，
，
，则a，b，c的大小顺序是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞a＞b
D．a＞c＞b
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来源：2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列结构图中要素之间表示从属关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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