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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    命题“?x∈R，x2≥0”的否定是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    抛物线x2=4y的焦点坐标为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则=    ，=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在直角坐标系xOy中，设P为两动圆（x+2）2+y2=（r+2）2，（x-2）2+y2=r2（r＞1）的一个交点，记动点P的轨迹为C．给出下列三个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于x轴对称；
    ③设点P（x，y），则有|y|＜|2x|．
    其中，所有正确的结论序号是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设AA1=2．M，N分别是C1D1，CC1的中点．
    （1）求异面直线A1N与MC所成角的余弦值；
    （2）设P为线段AD上任意一点，求证：MC⊥PN．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C经过点A（1，3），B（5，1），且圆心C在直线x-y+1=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l经过点（0，3），且l与圆C相切，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C2的方程；
    （2）设O为坐标原点，过O的直线l与C1相交于A，B两点，且l与C2相交于C，D两点．若|CD|=2|AB|，求直线l的方程．

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