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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    命题“?x∈R，x2≥0”的否定是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设a，b∈R，若直线ax+y-b=0与直线x-3y+1=0垂直，则实数a=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    过点（3，）且与圆x2+y2-4x=0相切的直线方程是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设函数f（x）=x2ex的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设点F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+ax2-9x的导函数为f′（x），且f′（2）=15．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C；
    （2）求证：BC1∥平面A1CD．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（北区）高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=alnx-x，其中a∈R，且a≠0．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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