已知函数f（x）=ln（2-x）+ax在区间（0，1）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若数列{a_n}满足a₁∈（0，1），a_n+1=ln（2-a_n）+a_n，n∈N^*，证明0＜a_n＜a_n+1＜1．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n-2，那么它的通项公式为a_n=

1. A.
   a_n=
2. B.
   a_n=
3. C.
   a_n=4n-1
4. D.
   a_n=4n+1

已知数列{a_n}是由正数构成的数列，a₁=3，且满足lga_n=lga_n-1+lgc，其中n是大于1的整数，c是正数．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n和S_n；
（2）求的值．

关于x的方程x²-（a+b）x+a-b+5=0的两根x₁，x₂满足0＜x₁＜1＜x₂＜2，则的取值范围是

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （1，3）
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，cosA=-，则△ABC一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   锐角三角形或钝角三角形

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁与BC所成的角为________．

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

函数y=9^x-2?3^x+2 （-1≤x≤1）的最小值是

1. A.
   65
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   1

已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=30，前4项和为120，若b_n=1+log₃a_n，则b₂₀₁₀=

1. A.
   2009
2. B.
   2010
3. C.
   2011
4. D.
   2012

已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2011，2012]时，f（x）=x-2013，则

1. A.
   
2. B.
   f（sin2）＞f（cos2）
3. C.
   
4. D.
   f（sin1）＜f（cos1）