科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一个算法流程图，则输出的P=    ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知六个点A₁（x₁，1），B₁（x₂，-1），A₂（x₃，1），B₂（x₄，-1），A₃（x₅，1），B₃（x₆，-1）（x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜x₅＜x₆，x₆-x₁=5π）都在函数f（x）=sin（x+）的图象C上．如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为    ．（两点不计顺序）

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已知f（x）=2mx+m²+2，m≠0，m∈R，x∈R．若|x₁|+|x₂|=1，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosλθ，cos（10-λ）θ），=（sin（10-λ）θ，sinλθ），λ、θ∈R．
（1）求+的值；
（2）若⊥，求θ；
（3）若θ=，求证：∥．

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在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE，点M是线段SD上一点．
（1）求证：BC⊥AM；
（2）若AM⊥平面SBC，求证EM∥平面ABS．

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如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=1，BC=2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN，其底边MN⊥BC．
（1）设∠MOD=30°，求三角形铁皮PMN的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形PMN面积的最大值．

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直角坐标系xoy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点为B₂，B₁，点P（，m）（m＞0）是椭圆C上一点，PO⊥A₂B₂，直线PO分别交A₁B₁、A₂B₂于点M、N．
（1）求椭圆离心率；
（2）若MN=，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，设R点是椭圆C上位于第一象限内的点，F₁、F₂是椭圆C的左、右焦点，RQ平分∠F₁RF₂且与y轴交于点Q，求点Q纵坐标的取值范围．