科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

F₁、F₂是椭圆+=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF₁F₂是等边三角形，则a²=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线截圆x²+y²=4得劣弧所对的圆心角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知P是椭圆上一点，焦点为F₁、F₂，∠F₁PF₂=，则点P的纵坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线y=x-1和椭圆（m＞1）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，则实数m的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面A₁B₁BA和面ABCD中心
（1）求证：PQ∥平面BCC₁B₁
（2）求PQ与面A₁B₁BA所成的角．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州二中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．