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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是    度．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    正三棱台的高为1cm，上、下底面边长分别为2cm和3cm，则侧棱长为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；
    ②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
    ③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；
    ④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：
    （1）直线EF∥面ACD；
    （2）平面EFC⊥面BCD．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点，求异面直线AE和PB所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BB1的中点，
    （1）求DF与平面ABCD成角的正切值； 
    （2）求证：EF⊥平面A1D1B．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下扇环ABCD的面积为648πcm2，围成圆台后，其上、下底半径之差为6cm，求该圆台的体积．

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    科目： 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
    （I）求证：BC⊥面D1DB；
    （II）求D1B与平面D1DCC1所成角的大小；
    （III）在BB1上是否存在一点F，使F到平面D1BC的距离为，若存在，则指出该点的位置；若不存在，请说明理由．

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