科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1，cosα），=（1，sinβ），=（3，1），且（+）∥．
（1）若，求cos2β的值；
（2）证明：不存在角α，使得等式|+|=|-|成立；
（3）求•-²的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²，g（x）=ax+3（a∈R）．
（1）记函数F（x）=f（x）-g（x），
（i）判断函数F（x）的零点个数；
（ii）若函数|F（x）|在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．
（2）设．若对于函数y=G（x）图象上异于原点O的任意一点P，在函数y=G（x）图象上总存在另一点Q，使得，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数，若f（x）可表示为f（x）=f₁（x）+f₂（x），且满足下列条件：①f₁（x）是D上的增函数；②f₂（x）是D上的减函数；③函数f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）是区间D上的“偏增函数”．
（1）（i） 问函数y=sinx+cosx是否是区间上的“偏增函数”？并说明理由；
（ii）证明函数y=sinx是区间上的“偏增函数”．
（2）证明：对任意的一次函数f（x）=kx+b（k＞0），必存在一个区间D⊆[0，+∞），使f（x）为D上的“偏增函数”．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省郴州市临武一中高二（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省郴州市临武一中高二（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省郴州市临武一中高二（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

椭圆x²+2y²=6的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则n的取值范围（ ）
A．n＞2
B．n＜-3
C．-3＜n＜2
D．n＜-3或n＞2

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双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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