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科目：
来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
（1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．
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来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PA∥平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．
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来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-AC-E的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面ACE．
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来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知平面内一点P与两个定点
和
的距离的差的绝对值为2．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）设过（0，-2）的直线l与曲线C交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．
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来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的两个焦点
，过F
1且与坐标轴不平行的直线l
1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF
2的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，2，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）
A．f（x）=
g（x）=（
）
4B．f（x）=x g（x）=
C．f（x）=1 g（x）=x
D．f（x）=
g（x）=x-2
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来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
对数式b=loga-2（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）
A．a＞5，或a＜2
B．2＜a＜5
C．2＜a＜3，或3＜a＜5
D．3＜a＜4
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来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知
，则f（3）=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）=
，x∈R，那么f（x）是（ ）
A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
C．函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
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