科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足约束条件的最大值为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

执行如图的程序框图（算法流程图），输出的S的值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数有下列命题：
①函数f（x）的图象关于对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为．其中正确的命题是    ．（将所有正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（1）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B-CED的体积．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，，e^0.3≈1.3）
（Ⅱ）当时，若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江西省吉安市井冈山市宁冈中学高三（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ₁+λ₂的值是否为定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高一（上）第一章综合检测数学试卷（必修1）（解析版） 题型：选择题