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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x），对?x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），f（-x）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是增函数．下列结论正确的是    ．（把所有正确结论的序号都填上）
    ①f（0）=0；
    ②f（x+2）=f（-x）；
    ③f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    ④f（x）在x=-1处取得最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．
    （1）求角A；
    （2）已知求b+c的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足（ p-1）Sn=p2-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=5且且n∈N*）．
    （I）证明：数列为等差数列；
    （II）求数列{an-1}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省临沂市沂南县大学卧龙学校高三（上）竞赛数学试卷（理科）（复习班）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．（a为常数，a＞0）
    （Ⅰ）若是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在上是增函数；
    （Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市尤溪县文公中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
    A．某班个子较高的同学
    B．大于2的整数
    C．的近似值
    D．长寿的人

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市尤溪县文公中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市尤溪县文公中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
    A．M={（3，2）}，N={（2，3）}
    B．M={3，2}，N={2，3}
    C．M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
    D．M={1，2}，N={（1，2）}

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