科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给定区间D，对于函数f（x）与g（x）及任意x₁，x₂∈D（其中），若不等式f（x₁）-f（x₂）＞g（x₁）-g（x₂）恒成立，则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”．已知函数f（x）=ax²+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）=sin2x+4cosAcos²x的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足AB⊥AF₂且F₁为BF₂的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，判断椭圆C和直线l的位置关系．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等腰直角三角形，AC⊥AD，且AD=DE=2AB，F为CD中点．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-2x²-4x-7．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求a＞2时，证明：对于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
（Ⅲ）设x是函数y=f（x）的零点，实数α满足，试探究实数α、β、x的大小关系．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值λ=-1及对应的一个特征向量．
（Ⅰ）求距阵M；
（Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x²+2y²=1，求曲线C的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p²-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求实数t的取值范围；
（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a²+b²+c²=T，求a+2b+c的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高二（上）数学寒假作业4（文科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）是可导函数，且=（ ）
A．
B．-1
C．0
D．-2

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高二（上）数学寒假作业4（文科）（解析版） 题型：选择题

f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高二（上）数学寒假作业4（文科）（解析版） 题型：选择题