科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，且a_n+2=（1+2|cos|）a_n+|sin|，n∈N^*．
（1）证明：数列{a_2n}（n∈N^*}为等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_k=a_2k+（-1）^k-1λ•2（λ为非零整数），试确定λ的值，使得对任意k∈N^*都有b_k+1＞b_k成立．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e^2n-3．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；
（1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；
（2）设在该次比赛中，甲队得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（选做题）
已知a，b是实数，如果矩阵M=所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，若的最大值为10，求椭圆的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图所示的直观图，其表示的平面图形是（ ）
A．正三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．直角三角形

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A．
B．
C．|a|＞|b|
D．a²＜b²