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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如果复数z=-2+i，则=    ，z+i3=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    命题“?a，b∈R，如果a＞b，则a3＞b3”的逆命题是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    椭圆+=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=    ，∠F1PF2的大小为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，AB上的点．已知下列判断：
    ①A1C⊥平面B1EF；
    ②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    ③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线．
    其中正确结论的序号为    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    实数x取何值时，复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是实数？是虚数？是纯虚数？

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l1：2x+y=0，直线l2：x+y-2=0和直线l3：3x+4y+5=0．
    （1）求直线l1和直线l2交点C的坐标；
    （2）求以C点为圆心，且与直线l3相切的圆C的标准方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （Ⅰ）PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
    （I）证明：BC⊥平面AMN；
    （II）求三棱锥N-AMC的体积；
    （III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市石景山区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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