科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在时恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x²的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合，则（∁_∪A）∪B=（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=4x²的焦点坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（0，）
C．（1，0）
D．（，0）

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已知向量=（1，0），=（0，1），
则与垂直的向量是（ ）
A．2i+j
B．i+2j
C．2i-j
D．i-2j

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若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列命题中的假命题是（ ）
A．?x＞0且x≠1，都有x+＞2
B．?a∈R，直线ax+y-a=0恒过定点（1，0）
C．?m∈R，使是幂函数
D．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．