科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点，圆心为，则圆C的极坐标方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两个最高点之间的距离为π，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求cosα的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

P（ K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）的极值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点M的直角坐标是，在ρ≥0，0≤θ＜2π的条件下，它的极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆3x²+2y²=1的焦点坐标是（ ）
A．（0，）、（0，）
B．（0，-1）、（0，1）
C．（-1，0）、（1，0）
D．（，0）、（，0）