科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．
（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（4）一个样本的方差s²=[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（5）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若=+x+y，则x-y等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．-

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（ ）

A．6
B．36
C．60
D．120

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则=（++）是O为△BCD重心的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量n=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A．i＜6
B．i＜7
C．i＜8
D．i＜9

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为调查深圳市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（ ）

A．3800
B．6200
C．0.38
D．0.62

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量与的夹角等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（理） 设O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为    ．