科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：填空题

已知A、B、C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为零的实数λ、m、n使λ+m+n=，那么λ+m+n的值等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=，则PA与底面ABC所成角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设=，=，=，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使=k，=k（0≤k≤1），求证：三向量、、共面．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

（文科）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点，
求证：平面AMN∥平面EFDB．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D为AB的中点．
（Ⅰ）求证AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求证AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=PD，求异面直线AE与PB所成的角．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点．
（1）证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（上）12月诊断数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题