科目： 来源：2012-2013学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某科研小组对热能与电能的转化和燃煤每分钟的添加量之间的关系进行科学研究，在对某发电厂A号机组的跟踪调研中发现：若该机组每分钟燃煤的添加量设计标准为a吨，在正常状态下，通过自动传输带给该机组每分钟添加燃煤x吨，理论上可以共生产电能x³-x+10千瓦，而由于实际添加量x与设计标准a存在误差，实际上会导致电能损耗2|x-a|千瓦，最后实际产生的电能为f（x）千瓦．
（1）试写出f（x）关于x的函数表达式；当0＜a＜1时，求f（x）的极大值．
（2）该科研小组决定调整设计标准a，控制添加量x，实现对最终生产的电能f（x）的有效控制的科学实验，若某次实验中（单位：吨），用电高峰期间，要求该厂的输出电能为每分钟不得低于9千瓦，否则供电不正常．试问这次实验能否实现这个目标？请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数图象上任意两点，且x₁+x₂=1．
（Ⅰ）求y₁+y₂的值；
（Ⅱ）若（其中n∈N^*），求T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设（n∈N^*），若不等式a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_2n-1＞对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列，那么是该数列的第几项（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线l₁、l₂的方向向量分别为，若l₁⊥l₂，则λ=（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．30°或120°

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州市高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题