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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将半径为4，中心角为90的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    作等腰直角三角形ABC的斜边AB的中线CD，沿CD将△ABC折叠，使平面ACD⊥平 面BCD，则折叠后AC与BC的夹角∠ACB的度数为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的半径等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，BB1的中点，求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，面SAB⊥矩形ABCD所在的平面，△SAB是正三角形，F、E分别是SD，BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面SAB；
    （2）求证：EF⊥AD．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M是AB的中点．
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）求二面角F-CM-D的正切值．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年浙江省台州市六校高二（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设M在线段AB上，且满足AM=3MB，线段CE上是否存在一点N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的长；若不存在，说明理由．

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