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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直线被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，b=2，求的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，F1（-4，0），F2（4，0），P是平面上一点，使三角形PF1F2的周长为18．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）在P点的轨迹上是否存在点P1、P2，使得顺次连接点F1、P1、F2、P2所得到的四边形F1P1F2P2是矩形？若存在，请求出点P1、P2的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，E为BC的中点，∠BAD=∠ADC=90°，AB=3，CD=1，PA=AD=2．
    （1）求证：DE⊥平面PAC；
    （2）求PA与平面PDE所成角的正弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，有两个独立的转盘（A）、（B）．两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘（A）指针对的数为x，转盘（B）指针对的数为y．设x+y的值为ξ，每转动一次则得到奖励分ξ分．
    （Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；
    （Ⅱ） 某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通公式；
    （Ⅱ）若bn=（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省江门市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数．
    （1）求b的值，并求a的取值范围；
    （2）判断f（x）在其定义域R上的零点的个数．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率为（ ）
    A．不全相等
    B．均不相等
    C．都相等，且为
    D．都相等，且为

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省湛江一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（ ）
    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

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