已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4.(1)直线l1过定点A (1.0)．若l1与圆C相切.求l1的方程,(2)直线l2过B(2.3)与圆C相交于P.Q两点.求线段PQ的中点M的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（1）直线l₁过定点A （1，0）．若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）直线l₂过B（2，3）与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a∈R，函数f（x）=（x²-ax-a）e^x．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E．
（I）求证：CD²=DE•DB．
（II）若CD=2

O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，直线l的参数方程是

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（Ⅰ）求证：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）解不等式f（x）≥x²-2x．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁_U（A∪B）=（）
A．{3}
B．{5}
C．{1，2，4，5}
D．{1，2，3，4}

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“

”是“x＞1”成立的（）条件．
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充分必要
D．既不充分也不必要

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线

（t为参数）的倾斜角为（）
A．

B．

C．

D．

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