科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M为棱CC₁上一点．
（1）若，求异面直线A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，．
（1）求点A到平面MBC的距离；
（2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，
（1）问AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．
（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD₁E夹角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD和正△PAB所在平面互相垂直，其中AB∥DC，，且O为AB中点．
（ I ） 求证：BC∥平面POD；
（ II ） 求证：AC⊥PD．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x3}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅