科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，且a₅=9，S₃=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）若数列{}的前n项和为T_n，求2T_n≥的最小正整数n的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D₁、D分别是棱B₁C₁、BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D₁⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁∥平面CA₁D₁；
（Ⅲ）求多面体A₁B₁D₁-CAD的体积．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（1，），离心率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B（B在A上方）两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D（C在D上方）两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=-ax³+x²+（a-1）x-（x＞0），（a∈R）．
（Ⅰ）当0＜a＜时，讨论f （x）的单调性；
（Ⅱ）若f （x）在区间（a，a+1）上不具有单调性，求正实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点，且CF=CB，过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D．
（Ⅰ）证明：CD为圆O的切线；
（Ⅱ）若AD=3，AB=4，求AC的长．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在极坐标系中，已知两点O（0，0），B（2，）．
（1）求以OB为直径的圆C的极坐标方程，然后化成直角方程；
（2）以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．若直线l与圆C相交于M，N两点，圆C的圆心为C，求△MNC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市灵璧中学高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足是点P，A，B，C共面的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件