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科目：
来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=a
x-xlna，（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）取a=e，若
时，函数g（x）=f（x）-mx有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
点P为圆O；x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．
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来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
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来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
）+
，曲线C
1的参数方程为
（α为参数）．
（Ⅰ）若把曲线C
1上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图象向右平移一个单位，得到曲线C
2，求曲线C
2的普通方程；
（Ⅱ）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线C
2相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．
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来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1）．
（1）若f（x）的最小值为3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求使得不等式f（x）≤5成立的x的取值集合．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（4）（理科）（解析版）
题型：选择题
已知等差数列|an|中，a1=1，a3=-3，则a1-a2-a3-a4-a5=（ ）
A．15
B．17
C．-15
D．16
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来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（4）（理科）（解析版）
题型：选择题
下列四个函数中，以π为最小周期，且在区间（
）上为减函数的是（ ）
A．y=sin2
B．y=2|cosx|
C．y=cos
D．y=tan（-x）
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来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（4）（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数y=sin（2x+ϕ）的一条对称轴为
，则它的一个单调区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（4）（理科）（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定
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来源：2012-2013学年北京市海淀区八一中学高三（上）周练数学试卷（4）（理科）（解析版）
题型：选择题
若mn=1，则y=x
m和y=x
n在同一直角坐标系下的图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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