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0 83380 83388 83394 83398 83404 83406 83410 83416 83418 83424 83430 83434 83436 83440 83446 83448 83454 83458 83460 83464 83466 83470 83472 83474 83475 83476 83478 83479 83480 83482 83484 83488 83490 83494 83496 83500 83506 83508 83514 83518 83520 83524 83530 83536 83538 83544 83548 83550 83556 83560 83566 83574 266669
科目：
来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设偶函数f（x）满足：x≥0时f（x）=2x-4，则不等式x•f（x-2）＞0的解集是（ ）
A．{x|x＞4}
B．{x|x＜-2}
C．{x|0＜x＜4}
D．{x|-2＜x＜0}
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题型：选择题
已知点P在曲线C
1：
上，点Q在曲线C
2：（x-5）
2+y
2=1上，点R在曲线C
3：（x+5）
2+y
2=1上，则|PQ|-|PR|的最大值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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题型：选择题
给出以下4个命题，
①若1＜x＜
，则（x-1）tanx＞0；
②?x∈（0，+∞），
＞
；
③若随机变量X～N（3，σ
2），且P（X≤5）=0.84，则P（X＜1）=0.16；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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题型：填空题
已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是
cm
3．
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题型：填空题
已知抛物线y
2=ax（a＞0）与直线x=1围成的封闭图形的面积为
，若直线l与该抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则直线l的方程为
．
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题型：填空题
设实数x，y满足条件
，则
的取值范围为
．
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题型：填空题
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为 ．
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题型：解答题
已知
，
，且
∥
．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，
，边
，求△ABC周长的最大值．
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题型：解答题
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
（3）若该校决定在第4，5 组中随机抽取2名学生接受考官A的面试，第5组中有ξ名学生被考官A面试，求ξ的分布列和数学期望．
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来源：2012-2013学年河南省洛阳市偃师高中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，AE⊥平面CDE．
（Ⅰ） 求证：AB⊥平面ADE；
（Ⅱ）设M是线段BE上一点，当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为
时，试确定点M的位置．
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