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0 83391 83399 83405 83409 83415 83417 83421 83427 83429 83435 83441 83445 83447 83451 83457 83459 83465 83469 83471 83475 83477 83481 83483 83485 83486 83487 83489 83490 83491 83493 83495 83499 83501 83505 83507 83511 83517 83519 83525 83529 83531 83535 83541 83547 83549 83555 83559 83561 83567 83571 83577 83585 266669
科目：
来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部是 ．
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题型：填空题
设
，且
的夹角为钝角，则x的取值范围是
．
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题型：填空题
定义在R上的函数f（x）满足：
，当x∈（0，4）时，f（x）=x
2-1，则f（2010）=
．
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题型：填空题
在实数集上定义运算*，规定：当a≥b时，a*b=b3，而当a＜b时a*b=a2．那么这一运算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是 ．
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题型：填空题
给出下列命题：①若{a
n}成等比数列，S
n是前n项和，则S
4，S
8-S
4，S
12-S
8成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1、x
2，若|x
1-x
2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，向量
=（2cosB，1），
=（2cos
2（
+
），-1+sin2B），且满足|
+
|=|
-
|．
（Ⅰ）求角B的大小．
（Ⅱ）求sin
2A+sin
2C的取值范围．
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题型：解答题
等差数列{a
n}中，2a
1+3a
2=11，2a
3=a
2+a
6-4，其前n项和为s
n（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式．
（Ⅱ）若数列{b
n}满足 b
n=
，其前n项和为T
n，求证T
n＜
．
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题型：解答题
如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1，AA
1=AB=2a，D、E分别为CC
1、A
1B的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：AE⊥BD；
（Ⅲ）求三棱锥D-A
1BA的体积．
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题型：解答题
数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）
（1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c值；
（2）求数列{an}的通项公式an
（3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为
，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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