科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=e^|lnx|-|x-|，则函数y=f（x+1）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（ ）
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量=（1，2），=（-3，2），若（k+）∥（-3），则实数k的取值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（文）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x²+6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且满足cos=，•=3，b+c=6
（I）求a的值；
（II）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图2所示．
（I）证明：直线BE∥平面ADF；（文理均做）
（II）（理）求面FBE与面ABCD所成角的正切值．
（文）求证：平面BDF⊥ACF．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市汶城中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=2cos²x+sin2x+a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）=0在[0，上有两个不同的根，求a的取值范围．