已知a.b.c.d∈R.且a+b=c+d=1.ac+bd＞1．求证:a.b.c.d中至少有一个是负数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）

=4-34i，求z；
（Ⅱ）已知z=1+i，设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：

	会俄语	不会俄语	总计
男
女
总计			30

（Ⅱ）请设计一个结构图表示表所反映的关系
（Ⅲ）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：

速度x（百转/秒）	每小时生产次品数y（个）
2	30
4	40
5	50
6	60
8	70

①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：

①绘出2×2列联表；
②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？

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科目： 来源：2011-2012学年河南省三门峡市卢氏一中分校高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，右图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；
（3）求