科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市大田一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市大田一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x-2sinxcosx-，
（1）求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
（3）求f（x）在处的切线方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市大田一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m²）＜0成立的实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市大田一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市大田一中高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明（n∈N，n≥2）．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量，则向量与的夹角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设直线l是曲线上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题