科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知α，β∈（0，π），sinα=，sin（α+β）=，则cosβ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省衢州市常山一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若f（x）=则f（f（3））的值为    ．

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已知tan（+θ）=3，则sin2θ-2cos²θ的值为     ．

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如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为    ．

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已知：向量=（sinθ，1），向量，-＜θ＜，
（1）若，求：θ的值；
（2）求：的最大值．

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已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|2a＜x＜a²+1}．
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）当a时，若元素x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．

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在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知cosA=-，cosB=，
（1）求角C的大小；
（2）若最长边的边长为l0，求△ABC的面积．

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已知函数．
（1）设，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

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设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．