科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则的值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax²+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且，则 ．
其中正确命题序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知＜α＜π，且sin（π-α）=
（1）求的值．
（2）求的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（1，2），=（1，-1）
（1）若θ为与的夹角，求θ的值；
（2）若2+与k垂直，求k的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一个周期内的图象，M，N分别是其最高点、最低点，MC⊥x轴，且矩形MBNC的面积为4π．
（1）求函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一个解析式；
（2）求函数f（x）=Asin（ωx+φ）的单调递减区间；
（3）试说明怎样由y=sinx的图象经过变换得到函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市罗田县育英高中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）的最小值为-3，求实数k的值；
（3）若对任意实数x₁，x₂，x₃，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）为三边长的三角形，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年云南省红河州红河一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列所给关系正确的个数是（ ）
①π∈R；②；③0∈∅；④0∈N^*；⑤∅={0}；⑥N^*⊆N．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年云南省红河州红河一中高一（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题