科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高一（上）12月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任一点，求证：平面PAC垂直于平面PBC．

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如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求三棱锥A₁-ABD的体积．

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如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，．
（1）画出该三棱柱的三视图，并标明尺寸；
（2）求三棱锥A₁-AB₁C₁的体积；
（3）若D是棱CC₁的中点，则当点E在棱AB何处时，DE∥平面AB₁C₁？并证明你的结论．

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如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：BD₁⊥平面ACB₁
（2）若BD₁与平面ACB₁交于点H，求BH的长．

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如图一所示，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB、DD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面BCD₁；
（Ⅱ）若G为B₁C₁的中点，证明：A₁G⊥EF；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为V₁，若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明一中高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

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右侧的程序运行后的输出结果为（ ）

A．9
B．11
C．13
D．15

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根据三个点（3，10），（7，20），（11，24）的坐标数据，求得的回归直线方程是（ ）
A．=-5.75x+1.75
B．=5.75x-1.75
C．=1.75x+5.75
D．=-1.75x+5.75

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已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-3，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别为（ ）
A．2，
B．4，3
C．4，
D．2，1